2020下半年教师资格统考《初中数学》真题及答案

2020下半年教师资格统考《初中数学》真题及答案

注意事项:

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1.考试时间为120分钟,满分为150分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效,不予评分。

7.编制数学测试卷的步骤一般为( ).

A.制定命题原则→明确测验目的→编拟双向细目表→精选试题

B.明确测验目的→制订命题原则→精选试题→编拟双向细目表

C.明确测验目的→编拟双向细目表→精选试题→制订命题原则

D.明确测验目的→制订命题原则→编拟双向细目表→精选试题

8.解二元一次方程组用到的数学方法主要是( ).

A.降次 B.放缩 C.消元 D.归纳

四、论述题(本大题共1小题,共15分)

15.伴随着大数据时代的到来,数据分析已经深入到现代社会生活的各个方面,结合实例阐述在中学数学中培养学生数学分析能力的意义.

五、案例分析题(本大题共1小题,共20分)

16.案例:“三角形中位线定理”是八年级学生的学习内容,下面是两位教师的教学片断.

(一)教师甲

在讲授中位线定理这一内容时,利用“数学软件-A”,作了两次测量,一次是验证三角形中位线定理,另一次是验证顺次连接四边形的中点所围成的图形为平行四边形.教师甲发现,当他让学生动手测量的时候,有一部分学生懒散地坐着,没有刚开始接触该软件时那样积极;

课后教师向几位学生询问情况,有学生说这两道题书上都有结论,早就看过了,再去测量是不是有点儿傻?

(二)教师乙

教师首先让学生探究问题,如图1,五边形ABCD中,点F、G、H、I分别是AB、BC、CD、DE的中点,J、K分别是FH、JI的中点,AE与JK有什么关系?

学生们马上打开“数学软件-A”进行测量,很快发现AE=4JK,能不能证明发现的结论呢?学生们没有一点头绪;

教师提示说当遇到问题解决不了的时候,我们是不是进一步先解决容易的问题?教师引导学生去研究三角形中位线定理和顺次连接四边形中点所围成的图形是平行四边形两个问题,经过师生的共同研究,取AD的中点C后,学生不仅验证了AE=4JK,而且高兴的发现AE和JK还存在平行关系,如图2.

问题:

(1)请分别对教师甲和教师乙的教学进行评价;

(2)请画出适用于本节课教学的“三角形中位线定理”证明的示意图(图中辅助线用虚线表示);

(3)结合本案例,请谈谈信息技术在数学中的作用.

六、教学设计题(本大题共1小题,共30分)

17.针对“分式的基本性质”一课完成下列教学设计.

(1)写出教学重点;

(2)设计新知识(性质均分)的导入和探索过程;

(3)设计一个运用分数基本性质的问题,并给出解答.

 

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